Экзамен сдан

Эта характеристика пользуется наибольшей популярностью:


При n1 = n2 =... = nk = 1,

т. е. в случае несведения в разряды наблюденных значений xi,


Дисперсией δ2 теоретического распределения прерывной случайной переменной является математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины х  от ее определенного значения xо ,т. е.


Это математическое ожидание представляет собой: если случайная величина прерывная, то


где p(xk) – вероятность случайной величины хk

Роль в теории вероятности среднего квадратичного отклонения наглядно показывает неравенство Чебы-шева, которое имеет вид:


где x – случайная величина;

хо – ее математическое ожидание;.

f > 0 – некоторый численный коэффициент.

Если взять t = 3, то из (40) следует:


что означает вероятность отклонения случайной величины x от своего среднего значения на величину большую, чем 3δ. Причем полученный результат справедлив при любом теоретическом распределении.

Как разновидностью меры рассеяния в приборостроении, пользуются коэффициентом изменчивости – вариации.

3. Еще одной важной разновидностью меры рассеяния в приборостроении для статистического анализа и контроля является размах выборки W, его также называют широтой эмпирического распределения.

W = ximax = ximin

Как видно из формулы, размах выборки характеризует однородность наблюденных значений случайной величины хг В зависимости от знака W, можно заключить об отношении случайной величины к мере положения (конкретно, выборочной медиане), что и видно из следующей системы:


Поделись материалом