Экзамен сдан

В гидравлических расчетах немалый интерес представляет скорость распространения ударной волны гидравлического удара, как и сам гидравлический удар.

Как ее определить? Для этого рассмотрим круглое поперечное сечение в упругом трубопроводе. Если рассмотреть участок длиной Δl, то выше этого участка за время Δt жидкость еще движется со скоростью υ0, кстати, как и до закрытия затвора.

Поэтому в соответствующей длине l объем ΔV ′ войдет жидкость Q = ω0υ0, т. е.

ΔV ′ = QΔt = ω0υ0Δt, (1)

где площадь круглого поперечного сечения – объем, образовавшийся в результате повышения давления и, как следствие этого, из-за растяжек стены трубопровода ΔV1. Oбъем, который возник из-за роста давления на Δp обозначим как ΔV2. Значит, тот объем, который возник после гидравлического удара, есть

ΔV = ΔV1+ ΔV2, (2)

ΔV ′ входит в ΔV.

Определимся теперь: чему будут равны ΔV1 и ΔV2.

В результате растяжки трубы произойдет приращение радиуса трубы на Δr, то есть радиус станет равным r= r0+ Δr. Из-за этого увеличится круглое сечение поперечного сечения на Δω = ω– ω0. Все это приведет к приращению объема на

ΔV1= (ω– ω0)Δl = ΔωΔl. (3)

Следует иметь в виду, что индекс ноль означает принадлежность параметра к начальному состоянию.

Что касается жидкости, то ее объем уменьшится на ΔV2 из-за приращения давления на Δp.

Искомая формула скорости распространения волны гидравлического удара


где ρ– плотность жидкости;

D/l – параметр, характеризующий толщину стенки трубы.

Очевидно, что чем больше D/l, тем меньше скорость распространения волны С. Если труба жесткая абсолютно, то есть Е = ∞, то, как следует из (4)

Поделись материалом