Экзамен сдан

Уравнение Громеки подходит для описания движения жидкости, если компоненты функции движения содержат какуююто вихревую величину. Например, эта вихревая величина содержится в компонентах ωx, ωy,ωz угловой скорости w.

Условием того, что движение является установившимся, является отсутствие ускорения, то есть условие равенства нулю частных производных от всех компонентов скорости:


Если теперь сложить


то получим


Если проецировать перемещение на бесконечно малую величину dl на координатные оси, то получим:

dx = Uxdt; dy = Uy dt; dz = Uzdt. (3)

Теперь помножим каждое уравнение (3) соответственно на dx, dy, dz, и сложим их:


Предположив, что правая часть равна нулю, а это возможно, если вторая или третья строки равны нулю, получим:


Нами получено уравнение Бернулли

 

Поделись материалом